Definicion de Dinamica de Sistemas.
Metodologia que se utiliza para modelar el comportamiento de cualquier clase de sistema y su comportamiento a travez del tiempo a travez de caracteristicas de existencias de retardos y bucles de realimentacion, se estudia estas caracteristicas de la informacion en la actividad industrial con el fin de demostrar la estructura organizativa, la ampñificacion y las demoras que interactuan en el exito de la empresa.
La dinamica de sistemas suministra un leguaje que permite explicar las relaciones que se producen en el seno de un sistema y explicar como se genera su comportamiento, la dinamica de sistemas usa conceptos del campo del control realimentado para organizar informacion en un modelo de simulacion por ordenador.
Historia de la Dinamica de Sistemas.
Forrester ingeniero de sistemas del Instituto Tecnico de Masachusstes desarrollo esta metodologia durante la decada de los 50 la primera aplicacion fue el analisis de la estructura de una empresa norteamericana y el estudio de las oscilaciones muy acusadas en las ventasde esta empresa publicada como Industrial Dynamics.
Caracteristicas de la Dinamica de Sistemas.
- Un proyecto de dinamica de sistemas comienza con un problema que hay que resolver o un comportamiento indeseable que hay que corregir.
- En un proyecto de dinamica de sistemas se da un mayor peso a la riqueza de informacion que la gente posee en sus mentes sobre los datos mesurables, contrariamente a lo que proponen las teorias de la administracion
- Permite ir mas alla de los estudios de casos y teorias descriptivas.
- La dinamica de sistemas no esta restringida a sistemas lineales,pudiendo hacer uso pleno de las caracteristicas no lineales de los sistemas
- Combinados con las computadoras, los modelos de dinamica de sistemas permiten una simulacion eficaz de sistemas complejos.Dicha simulacion representa la unica forma de determinar el comportamiento en los sistemas no lineales complejos.
Disciplinas basicas para la dinamica de Sistemas.
Cibernetica. Wiener propone la cibernetica como la disciplina que estudia la comunicacion y el control tanto en el animal como en la maquina.
Informatica naciada a partir de la aparicion y popularizacion del computador pretende"hacer facil y fecundo el empleo del computador".
Teoria general de Sistemas La Teoría General de Sistemas proporcionó un poderosísimo lente para ver el Universo. El enfoque sistémico derriba las barreras tradicionales de diferentes disciplinas y propone un nuevo orden para la observación y la comprensión. El modelado, la transdisciplinaridad, la transferencia de resultados entre campos de la ciencia. El "paradigma de sistemas" toma una visión globalizadora, lidiar con el todo (holístico), en lugar del enfoque analítico tradicional, tomar en cuenta la interacción como elemento determinante del todo.
Postulados basicos de la dinamica de sistemas.
- La mayor parte de los problemas se origina en causas internas aunque se culpe a factores externos.
- Las acciones que se emprenden , normalmente bajo la creencia de que son una solucion a los problemas que se experimentan.
- La propia naturaleza de la estructura dinamica realimentada de un sistema tiende a conducir, erroneamente, a acciones que son ieficaces e incluso contraproducentes.
- Los individuos disponen de suficiente informacion sobre un sistema para permitir con exito su modelado.
Elementos de la dinamica de Sistemas.
Nocion del sistema dinamico.
En el marco de la dinámica de sistemas se emplea el modelado y la simulación para observar el comportamiento de las relaciones entre elementos de un sistema a través del tiempo.
Esta observación se realiza sobre el sistema homomórfico del sistema real. Este sistema homomórfico, o modelo, lo denominaremos sistema dinámico. Nos interesa conocer el comportamiento de la estructura sistema dinámico a través del tiempo.
Limites del Sistema.
¿Hasta dónde alcanza nuestro sistema?. O más sencillamente, ¿Qué está dentro de él?, ¿Qué está fuera? Aún teniendo claro cuál es el sistema de nuestro interés, conviene aclarar cuáles son los límites de nuestro sistema dinámico, cuales de todos los elementos e interacciones del sistema real van a ser incluídos, y cuales pasarán a formar parte del medio.
Es decir, que de todo el sistema real bajo estudio, habremos de hacer abstracciones para reducir la complejidad de la realidad y capturar los elementos y sus interrelaciones que, según criterio experto, se consideren pertinentes al estudio.
Elementos y relaciones en los modelos
Un modelo, como representación abstracta de un sistema real, está compuesto por: |
| 1. Un conjunto de definiciones que permiten identificar los elementos que constituyen el modelo. |
| 2. Un conjunto de relaciones que especifican las interacciones entre elementos que aparecen en el modelo. |
Diagramas Causales
Entre los elementos que constituyen un sistema dinámico se establece un bosquejo esquemático en el cual se representan las relaciones entre aquellos relacionados entre sí, uniéndolos a través de flechas.
Este es el diagrama causal, y permite conocer la estructura del sistema dinámico. Esta estructura viene dada por la especificación de las variables que aparecen en el mismo., y por el establecimiento de la existencia o no, de una relación entre cada par de elementos. La naturaleza de la relación corresponde a un estudio posterior. |
| Supongamos dos elementos A y B. |
| Si A influencia a B, se denotará A----->B. Sobre la flecha, por medio de un signo, se indica si las variaciones de los dos elementos son en el mismo sentido, o en sentido contrario. |
| Es decir, un aumento (disminución ) de A corresponde un aumento (disminución) de B. |
| + | |
| A-------> | B |
| Se dice que se tiene una relación positiva. |
| Por otra parte, si a un aumento (disminución) de A, corresponde una disminución (aumento) de B, se denotará: |
| - | |
| A-------> | B |
| Se dice que es una relación negativa. |
| Al diagrama causal se llega por un proceso que implica una mezcla de observaciones sobre el sistema, discusiones con especialistas en el sistema y análisis de datos acerca del mismo. |
| En los diagramas causales, las relaciones que ligan dos elementos entre sí pueden ser de dos tipos: |
| - Relación causal propiamente dicha, cuando un elemento A determina a otro B, con una relación causa-efecto. |
| - Relación correlativa, es aquella cuando existe una correlación (estadística, por ejemplo) entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación de causa efecto.
Diagramas Forrester |
| Los distintos elementos que constituyen un diagrama causal se representan por medios de variables, las cuales se clasifican de acuerdo con los tres grupos siguientes: |
| Variables de nivel, variables de flujo y variables auxiliares. |
| Utilizaremos el símil hidrodinámico para ilustrar el sentido de las variables. En la figura se representan tres depósitos en los que se acumulan tres niveles N1,N2 y N3. Las variaciones de los niveles son determinadas por las actuaciones sobre ciertas válvulas (llaves) que regulan los caudales que alimentan a cada uno de los depósitos. La decisión sobre la apertura de éstas válvulas se toma teniendo como única información los valores alcanzados por los niveles, en cada uno de los depósitos, en el instante de tiempo considerado, lo cual está representado en la figura con la presencia de un observador, aún cuando en el sentido estricto debería existir un observador por cada una de las válvulas.
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| Trabajemos un ejemplo sencillo: Supongamos que Usted posee una cuenta corriente(N1) y una cuenta de ahorros (N3). Por supuesto, la cuenta corriente no paga intereses, aunque la de ahorros si. Usted, y quienes le pagan a Usted, depositan en la cuenta corriente por cuestiones prácticas (es más fácil). Sin embargo, de acuerdo a la cantidad que tenga en la cuenta N1 y como esté el nivel de los intereses (N2), Usted decide pasar dinero a su cuenta de ahorros, de la cual sacará dinero posteriormente. |
| Podremos concluir, que lo que representan los niveles en un instante dado estará determinado por los flujos de entrada(depósitos) y los flujos de salida (retiros), con lo cual tendríamos un sistema de ecuaciones diferenciales. Y de manera similar podríamos utilizarlo para cualquier situación en la cual haya acumulaciones, sean población, muertes, enfermos, toneladas producidas, déficits, etc. |
| Supongamos que tenemos un bolsillo vacío, unas cuantas monedas en la mano y un reloj que marca intervalos de dos segundos. Al iniciar el ejercicio (instante A) el bolsillo está vacío, al iniciar el primer intervalo, depositamos un par de bolívares, entonces, al final del intervalo 1 (o sea, instante B), tendremos dos bolívares. Ahora bien, en intervalo 2 (siguiente), sacamos un bolívar y depositamos dos más. |
| Aclaremos, un intervalo 1, comienza el instante A y finaliza en el instante B. El intervalo 2 comienza en el instante B y termina en el instante C. |
| ¿Cuánto tenemos en el bolsillo en el Instante C? |
| ¿Podría Graficar el comportamiento del contenido del bolsillo? |
| Las ecuaciones del modelo y su programación |
| La ecuaciones diferenciales en notación de Euler sirven de base de expresión que después serán utilizadas de acuerdo con el lenguaje de simulación seleccionado para desarrollar el modelo. |
Texto tomado del Libro "Introducción a la Dinámica de Sistemas" de Javier Aracil
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http://www.colparmex.org/Revista/Art4/20.pdf
